Задание № 5 по информатике: алгоритм для исполнителя

В задании № 5 дан исполнитель с несколькими пронумерованными командами. Нужно составить цепочку команд, которая преобразует начальное число в требуемое, и записать номера команд слитно. Максимум — 1 первичный балл.

Позиция проверяет анализ простого алгоритма для исполнителя с фиксированным набором команд. Команды могут прибавлять или вычитать число, умножать, делить либо выполнять другую однозначно заданную операцию. В условии указывают начальное и конечное значения, а иногда ограничивают длину программы.

Ответом служит последовательность номеров команд. Например, запись 121 означает: выполнить первую команду, затем вторую, затем снова первую. Цифры ответа не являются промежуточными числами на экране.

Если решений несколько, условие обычно разрешает привести любое подходящее. Однако найденную цепочку нужно целиком проверить прямым выполнением: соблюсти ограничение по числу команд и точно получить целевое значение.

• 1 балл: записана допустимая последовательность команд, которая из заданного начального значения получает требуемое конечное значение и отвечает ограничению по длине.
• 0 баллов: цепочка приводит к другому числу, содержит недопустимый номер команды, превышает разрешённую длину или записана не в требуемой форме; ответ отсутствует.

Если существует несколько решений, полный балл дают за любое из них. Частичного балла за верное начало цепочки нет.

1. Выпишите номера команд и их точное действие.
2. Попробуйте идти от цели к начальному значению с помощью обратных операций: вычитание обращает прибавление, деление обращает умножение.
3. На каждом обратном шаге проверяйте допустимость. Если обратное деление даёт нецелое число, эта ветвь не подходит для целочисленного исполнителя.
4. Дойдя до начала, разверните найденные шаги и замените обратные операции номерами исходных команд.
5. Выполните последовательность вперёд, записывая каждое промежуточное значение.
6. Посчитайте команды и перенесите номера слитно, без стрелок и пробелов.

Условие. У исполнителя «Вычислитель» есть две команды:

1. прибавь 3;
2. умножь на 2.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 29, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд. Если решений несколько, можно указать любое.

Ответ: 12121.

Пошаговое решение.

1. Идём от 29 назад. Последней могла быть команда 1: $29-3=26$. Команда 2 последней быть не могла, потому что 29 не делится на 2 нацело.
2. Число 26 получаем удвоением 13: $26:2=13$.
3. Далее $13-3=10$, $10:2=5$, $5-3=2$. Мы вернулись к начальному числу ровно за пять обратных шагов.
4. Разворачиваем действия. Вперёд идут команды 1, 2, 1, 2, 1.

5. Проверяем полную трассу:

   $$2\xrightarrow{+3}5\xrightarrow{\cdot2}10\xrightarrow{+3}13\xrightarrow{\cdot2}26\xrightarrow{+3}29.$$
6. Команд ровно пять, конечное значение равно 29. Записываем 12121.

• Путать номер команды с числом, которое она прибавляет или на которое умножает.
• Записывать обратные операции в найденном порядке, не разворачивая цепочку.
• Делить на обратном ходе с остатком и получать состояние, недостижимое целочисленными командами.
• Получать правильное число за большее количество команд, чем разрешено.
• Проверять только последний шаг, а не всю трассу.
• Добавлять в краткий ответ стрелки, промежуточные значения или пояснение.

Надёжная проверка — выполнить ровно записанную последовательность с начального числа. Если хотя бы одна цифра ответа отличается от проверенной цепочки, результат изменится.

Формат и шкала позиции сверены с проектами демоверсии и спецификации ОГЭ-2027 ФИПИ. В проекте 16 заданий, 150 минут и 21 первичный балл; за позицию № 5 дают 1 балл. Шкала перевода баллов в отметку для 2027 года пока не опубликована. Исполнитель, исходные данные и решение примера созданы FastLearn.