Задание № 15 по информатике: алгоритм для Робота

В задании № 15 нужно написать универсальный алгоритм для исполнителя Робот. Решение должно работать при всех допустимых размерах и расположениях поля, а не только на показанном рисунке. Максимум — 2 первичных балла.

Робот перемещается по клеткам командами вверх, вниз, влево, вправо, закрашивает текущую клетку и проверяет, свободен ли путь в каждом направлении. Задание проверяет ветвления, циклы и безопасное движение рядом со стенами.

В проекте ОГЭ-2027 позиция № 15 предназначена именно для формального исполнителя. Её не заменяют программой обработки чисел на Python: универсальный язык относится к позиции № 16. Можно использовать КуМир или другую среду, моделирующую Робота. Если такой среды нет, алгоритм сохраняют в простом текстовом файле .txt; при работе в КуМире допустим файл программы этой среды.

Схемы могут задавать коридор, лестницу, стену с проходом или другую фигуру неизвестного размера. Существенны гарантии условия: начальная клетка, расположение стен, признак конца участка и клетки, которые нужно закрасить.

• 2 балла: алгоритм правильно работает при всех допустимых исходных данных.
• 1 балл: при всех допустимых исходных данных алгоритм завершается, Робот не разбивается, закрашено не более 10 лишних клеток и осталось не более 10 незакрашенных клеток из числа обязательных.
• 0 баллов: не выполнены условия на 1 или 2 балла.

В официальных критериях допускаются отдельные синтаксические ошибки, если они не искажают замысел решения. Рассчитывать на это не стоит: рабочий файл легче проверить до сдачи.

1. Опишите весь класс допустимых полей словами. Размер на рисунке — только один пример.
2. Найдите геометрический признак, по которому движение продолжается или прекращается.
3. Перед каждым потенциально опасным шагом проверяйте свободное направление.
4. Решите, когда закрашивать клетку: до движения или после него. Отдельно проверьте первую и последнюю клетки.
5. Проследите выполнение на самом коротком допустимом поле и на поле большей длины.
6. Запустите сохранённый алгоритм в среде Робота. Проверьте завершение, отсутствие столкновения и точный набор закрашенных клеток.

Условие. На поле находится конечный горизонтальный коридор высотой в одну клетку. Над каждой клеткой и под каждой клеткой стоит стена. Слева от первой и справа от последней клетки тоже стоят стены. Длина коридора — любое натуральное число. Робот находится в самой левой клетке.

Нужно закрасить все клетки коридора и только их. Конечное положение Робота не задано. На схеме показан один допустимый коридор длиной семь клеток:

#########
#Р......#
#########

Здесь # обозначает стену, Р — начальное положение Робота, точки — остальные клетки коридора.

Программа для КуМира.

использовать Робот

алг Закрасить коридор
нач
  закрасить
  нц пока справа свободно
    вправо
    закрасить
  кц
кон

Пошаговая проверка.

1. Робот сразу закрашивает начальную клетку. Это нужно и для коридора длиной один.
2. Перед каждым движением цикл проверяет условие справа свободно. Поэтому команда вправо не выполняется перед правой стеной.
3. После перехода Робот закрашивает новую клетку. Каждая клетка посещается ровно один раз слева направо.
4. В коридоре длиной $n$ выполняется $n-1$ переходов и $n$ закрашиваний.
5. После закрашивания последней клетки справа находится стена. Условие цикла становится ложным, и программа завершается.
6. Робот не выходит из коридора и не закрашивает лишние клетки. Алгоритм работает при любом натуральном $n$.

Для схемы из условия последовательность закрашенных клеток имеет номера 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; Робот заканчивает работу в клетке 7.

• Повторить команду вправо фиксированное число раз по рисунку.
• Двигаться до проверки стены и разбить Робота в конце коридора.
• Закрашивать только после движения и пропустить начальную клетку.
• Закрашивать только до движения и пропустить последнюю клетку.
• Использовать условие справа стена в среде, где оно не определено, не заменив его на не справа свободно.
• Сдать числовую программу вместо алгоритма для исполнителя.
• Сохранить файл не под тем именем или не в объявленном каталоге.

Назначение позиции, допустимые среды и полная шкала 0–2 сверены с проектами демоверсии, спецификации и кодификатора ОГЭ-2027 ФИПИ. В проекте 16 заданий, 150 минут работы и максимум 21 первичный балл. Шкала перевода баллов в отметку для 2027 года в комплекте не опубликована. Поле, алгоритм и доказательство созданы FastLearn и не повторяют официальное задание.