Задание № 3 ОГЭ по математике: площадь, расстояние и количество

Третье задание продолжает тот же практический сюжет. Обычно нужно связать размеры с площадью, длиной пути или количеством элементов. Здесь важно выбрать геометрическую модель: прямоугольник, сумма участков, разность площадей или масштабированное расстояние.

• площадь комнаты, участка, листа или покрытия;
• длина маршрута по нескольким отрезкам;
• количество плиток, упаковок или рулонов по площади;
• доля занятой или свободной площади;
• периметр фигуры, составленной из прямоугольников.

Верный ответ оценивается в 1 первичный балл. Частичное вычисление балла не даёт: в части 1 проверяется итоговая запись. Если ответ — десятичная дробь, используйте запятую.

Для прямоугольника со сторонами $a$ и $b$

Обе стороны должны быть выражены в одинаковых линейных единицах; результат получается в квадратных единицах.

1. Разбейте сложную фигуру на прямоугольники или вычтите лишнюю часть из большой фигуры.
2. Подпишите размеры и единицы каждого участка.
3. Вычислите площади отдельных частей.
4. Сложите или вычтите их по смыслу.
5. Если ищете количество упаковок, разделите потребность на вместимость и округлите вверх.

Условие. Прямоугольная площадка имеет размеры $8$ м и $5$ м. Внутри оставляют клумбу размером $2$ м на $1{,}5$ м, а остальную часть покрывают плиткой. Найдите площадь покрытия.

Решение. Площадь всей площадки:

Площадь клумбы:

Клумба не покрывается плиткой, поэтому её площадь вычитаем:

Ответ: $37$.

Это собственный учебный пример FastLearn.

• Складывают площадь клумбы с площадью участка.
• Путают площадь и периметр.
• Переводят квадратные единицы линейным множителем: $1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2$, а не $100\text{ см}^2$.
• Округляют число упаковок по обычным правилам вместо округления вверх.

Другие модели связанного блока собраны в общем алгоритме, а площади фигур — в справочнике формул.