Задание № 4 ОГЭ по математике: сравнение величин и изменение результата

В четвёртом задании практического блока часто сравнивают два варианта или находят изменение величины. Нужно сохранить точные промежуточные значения и понять, спрашивают разность, отношение, процент или новый итог.

• разность размеров, цен, радиусов или расстояний;
• отношение двух величин;
• изменение на несколько процентов;
• сравнение характеристик по таблице;
• вычисление по формуле из общего условия.

За верный числовой ответ дают 1 первичный балл, иначе — 0. В бланке должна стоять только запрошенная величина. Если вопрос просит, «на сколько» изменилась величина, записывают разность; если «во сколько раз» — отношение.

Абсолютное изменение равно

Процентное изменение относительно старого значения:

1. Подпишите оба сравниваемых значения.
2. Определите слово-вопрос: «на сколько», «во сколько» или «на сколько процентов».
3. Выберите разность, отношение или процентную формулу.
4. Не округляйте каждое значение отдельно, если можно вычесть точные числа.
5. Проверьте знак и единицы результата.

Условие. Первый маршрут до школы имеет длину $1{,}8$ км, второй — $2{,}25$ км. На сколько процентов второй маршрут длиннее первого?

Решение. База сравнения — первый маршрут, потому что второй сравнивают с первым. Разность длин равна $2{,}25-1{,}8=0{,}45$ км. Делим разность на базовое значение:

Ответ: $25$.

Пример составлен FastLearn.

• Делят разность на новое значение вместо исходного.
• Отвечают $0{,}45$, хотя требуются проценты.
• Смешивают километры и метры.
• Округляют оба значения до десятых и получают другую разность.

Проценты и сравнение разобраны в теории чисел и в сводном алгоритме позиций 1–5.