Задание № 5 ОГЭ по математике: выбор выгодного варианта

Пятое задание завершает связанный блок. Обычно требуется вычислить итоговую стоимость, выбрать подходящий товар или сравнить варианты с учётом количества, доставки, скидки и технического ограничения. Меньшая цена одной единицы не всегда означает меньшую итоговую сумму.

• покупка целого числа упаковок;
• сравнение тарифов и предложений;
• цена после скидки или наценки;
• выбор размера по допустимому диапазону;
• стоимость с доставкой, монтажом или запасом материала.

Полностью верный ответ даёт 1 первичный балл, любой другой — 0. В части 1 не оценивают промежуточные записи, поэтому особенно важно перенести окончательную сумму или номер варианта, который прямо спрашивает условие.

Если начальная цена $C$, а скидка равна $p\%$, то

Скидку применяют к той сумме, которая названа в условии: иногда доставка в базу скидки не входит.

1. Найдите реальную потребность: число штук, площадь или допустимый размер.
2. Переведите её в целое число упаковок, округляя вверх.
3. Для каждого подходящего варианта посчитайте полную стоимость по одной схеме.
4. Добавьте обязательные расходы и только затем сравните результаты.
5. Проверьте технические ограничения; дешёвый неподходящий вариант исключается.

Условие. Нужно $37\text{ м}^2$ плитки и запас $8\%$. Доставка бесплатна. Условия двух поставщиков приведены в таблице.

Найдите минимальную стоимость покупки.

Решение. Площадь с запасом:

Число упаковок равно $39{,}96/2{,}4=16{,}65$. Купить часть упаковки нельзя, поэтому нужны $17$ упаковок. Условие скидки не выполнено: $17<18$. Стоимость равна

Хотя восемнадцатая упаковка не нужна по площади, с ней начинает действовать скидка:

У поставщика Б потребуется $\lceil39{,}96/3\rceil=14$ упаковок. Они стоят

Сравниваем полные суммы: $21\,870<22\,950<23\,100$. Поэтому выгоднее купить у поставщика А 18 упаковок со скидкой.

Ответ: $21870$.

Пример и все числа придуманы FastLearn.

• Округляют $16{,}65$ до $17$, но не проверяют порог скидки.
• Применяют скидку до определения числа упаковок.
• Сравнивают цену упаковки, а не итоговую стоимость.
• Записывают ответ с пробелом-разделителем разрядов, хотя бланк требует последовательность цифр.

Полный порядок работы с общим условием сохранён в обзоре позиций 1–5. Процентные множители объяснены в справочнике формул.