Задание № 6 ОГЭ по математике: вычисления

Нужно вычислить значение числового выражения с целыми числами, десятичными или обыкновенными дробями, степенями и корнями. Задание проверяет порядок действий, знаки и точную арифметику.

• действия с обыкновенными и десятичными дробями;
• выражения со скобками и отрицательными числами;
• степени с целым показателем;
• квадратные корни и вынесение полного квадрата;
• сочетание нескольких видов вычислений.

Верный числовой ответ оценивается в 1 первичный балл, неверный — в 0. Обыкновенную дробь в бланке заменяют равной десятичной дробью.

Сначала выполняют действия в скобках, затем степени и корни, после этого умножение и деление, в конце сложение и вычитание. Действия одной ступени выполняют слева направо.

1. Отметьте знак всего выражения и область допустимых вычислений.
2. Приведите дроби к удобному виду: сократите множители до умножения.
3. Выполняйте по одному действию в строке.
4. Сохраните точное значение до конца.
5. Проверьте оценкой: знак и порядок величины должны быть разумными.

Условие. Вычислите

Решение. Для дробей нужен общий знаменатель $12$:

Умножаем до вычитания: $\frac{7}{12}\cdot24=14$. Арифметический квадратный корень $\sqrt{49}=7$. Поэтому $14-7=7$.

Ответ: $7$.

Пример составлен FastLearn.

• Складывают знаменатели дробей.
• Считают $\sqrt{49}$ равным $\pm7$. Арифметический квадратный корень — неотрицательное число, поэтому $\sqrt{49}=7$.
• Теряют минус перед скобками.
• Переводят точную дробь в приближённую десятичную слишком рано.

Правила дробей и корней собраны в теории чисел и формульном справочнике.