Задание № 7 ОГЭ по математике: координатная прямая

Задание требует сопоставить число или выражение с точкой на координатной прямой либо выбрать верное неравенство. Нужно уметь сравнивать дроби и корни, оценивать их положение между целыми числами и помнить: большее число расположено правее.

• положение обыкновенной или десятичной дроби;
• оценка квадратного корня между соседними целыми;
• сравнение отрицательных чисел;
• выбор точки для значения выражения;
• определение верного двойного неравенства.

В проекте ФИПИ ответ к заданию 7 записывается одной цифрой — номером выбранного варианта. Верный выбор даёт 1 первичный балл, другой ответ — 0.

Расстояние между числами $a$ и $b$ равно

Модуль не может быть отрицательным.

1. Оцените число между ближайшими целыми.
2. Для корня найдите соседние полные квадраты.
3. Для отрицательных чисел сравните модули: число с большим модулем находится левее.
4. Сверьте интервал и подпись точки.
5. Запишите номер ответа, а не само найденное число, если так требует инструкция.

Условие. Между какими соседними целыми числами расположено $\sqrt{70}$? Варианты: 1) от $6$ до $7$; 2) от $7$ до $8$; 3) от $8$ до $9$; 4) от $9$ до $10$.

Решение. Сравним подкоренное число с квадратами соседних целых:

Квадратный корень возрастает на неотрицательных числах, поэтому $8<\sqrt{70}<9$. Подходит вариант 3.

Ответ: $3$.

Это собственный пример FastLearn.

• Сравнивают $\sqrt{70}$ с $70/2$.
• Выбирают интервал $7$–$8$, потому что смотрят на первую цифру числа $70$.
• Путают порядок отрицательных чисел.
• Переносят $\sqrt{70}$, хотя требуется номер варианта.

Оценка корней и интервалы разобраны в теории чисел и разделе о координатной прямой.