Задание № 10 ОГЭ по математике: вероятность

Нужно найти вероятность события по равновозможным исходам, частотам или простому составному опыту. Главное — точно определить все исходы и благоприятные случаи.

• выбор одного предмета из набора;
• бросок монеты, кубика или двух устройств;
• случайная дата, номер, билет или участник;
• вероятность дополнительного события;
• организованный перебор равновозможных исходов.

Обобщённый план проекта связывает позицию № 10 именно с равновозможными элементарными исходами. Относительная частота входит в теорию вероятности, но не заменяет классическую модель этой позиции.

Верная вероятность даёт 1 первичный балл. Ответ записывают числом от $0$ до $1$, обычно десятичной дробью. Проценты переводят в долю единицы, если условие не требует процент.

Если $n$ элементарных исходов равновозможны и $m$ из них благоприятны событию $A$, то

Равновозможность — обязательное условие формулы.

1. Опишите случайный опыт и один элементарный исход.
2. Посчитайте все равновозможные исходы.
3. Посчитайте благоприятные исходы без повторов.
4. Составьте отношение и сократите дробь.
5. Проверьте границы $0\le P(A)\le1$.

Условие. В непрозрачном пакете лежат $5$ красных, $3$ синих и $2$ зелёных жетона одинаковой формы. Случайно достают один жетон. Найдите вероятность того, что он не будет красным.

Решение. Всего $5+3+2=10$ равновозможных жетонов. Благоприятны синие и зелёные: $3+2=5$. Поэтому

Ответ: $0{,}5$.

Условие создано FastLearn.

• В знаменатель ставят число цветов, а не число жетонов.
• Считают только зелёные исходы и забывают синие.
• Получают вероятность больше $1$.
• Используют правило умножения для зависимых событий без проверки.

Дополнение, независимые события и частота разобраны в теории вероятности и формульном справочнике.